题目内容
让我们借助平面直角坐标系,一起探索圆的一种奇特的性质.
如图,以平面直角坐标系xOy的原点O为圆心,2个单位长为半径作⊙O,⊙O分别交x轴的负半轴及y轴正半轴于C、D两点,已知A(1,0),B(4,0).
(1)填空:AC:BC=______,AD:BD=______;
(2)如果点P是圆上一个动点,那么上述结论是否仍然成立?请以点P在第二象限的情况进行探索.
解:(2)不妨假设点P在第二象限,且没点P坐标为(x,y),
根据勾股定理可得:x2+y2=______.(请你继续做下去并在最后对本小题的问题作出回答.)
如图,以平面直角坐标系xOy的原点O为圆心,2个单位长为半径作⊙O,⊙O分别交x轴的负半轴及y轴正半轴于C、D两点,已知A(1,0),B(4,0).
(1)填空:AC:BC=______,AD:BD=______;
(2)如果点P是圆上一个动点,那么上述结论是否仍然成立?请以点P在第二象限的情况进行探索.
解:(2)不妨假设点P在第二象限,且没点P坐标为(x,y),
根据勾股定理可得:x2+y2=______.(请你继续做下去并在最后对本小题的问题作出回答.)
(1)AC=3,BC=6,AC:BC=1:2;AD=
,BD=2
,AD:BD=1:2;
(2)x2+y2=4,
=
=
=
.
结论是:⊙O上的任何一点到A、B两点的距离之比都是1:2.
故答案为:1:2;1:2;4.
5 |
5 |
(2)x2+y2=4,
PA |
PB |
| ||
|
| ||
|
1 |
2 |
结论是:⊙O上的任何一点到A、B两点的距离之比都是1:2.
故答案为:1:2;1:2;4.
练习册系列答案
相关题目