题目内容
在△ABC中，∠C=90°，AB=8，BC=4，按以下步骤作图：
①以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧，分别交AB，BC于点E、F；
②分别以点E，F为圆心，以大于
EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线BG，交AC边于点D．
则点D到斜边AB的距离为（ ）
①以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧，分别交AB，BC于点E、F；
②分别以点E，F为圆心，以大于
| 1 |
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③作射线BG，交AC边于点D．
则点D到斜边AB的距离为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．
|
根据题意可得BD是∠ABC的角平分线，
∵∠C=90°，AB=8，BC=4，
∴∠A=30°，
过D作DH⊥AB，垂足为H，
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴DC=DH，
设DH=x，则DC=x，AD=2x，
∴AC=3x，
根据勾股定理可得：（3x）2=82-42，
解得：x=
，
故选：D．
∵∠C=90°，AB=8，BC=4，
∴∠A=30°，
过D作DH⊥AB，垂足为H，
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴DC=DH，
设DH=x，则DC=x，AD=2x，
∴AC=3x，
根据勾股定理可得：（3x）2=82-42，
解得：x=
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故选：D．
练习册系列答案
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图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形．