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在如图所示的直角坐标系中,描出下列各点:(0,4),(-1,1),(-4,1),(-2,-1),(-3,-4),(0,-2),(3,-4)(2,-1),(4,1),(1,1),(0,4).依次连接各点,观察得到图形,你觉得它像什么?
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如图所示:是五角星.
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如图所示的象棋盘上,若”帅”位于点(1,-3)上,“相”位于点(3,-3)上,则”炮”位于点( )
A.(-1,1)
B.(-l,2)
C.(-2,0)
D.(-2,2)
让我们借助平面直角坐标系,一起探索圆的一种奇特的性质.
如图,以平面直角坐标系xOy的原点O为圆心,2个单位长为半径作⊙O,⊙O分别交x轴的负半轴及y轴正半轴于C、D两点,已知A(1,0),B(4,0).
(1)填空:AC:BC=______,AD:BD=______;
(2)如果点P是圆上一个动点,那么上述结论是否仍然成立?请以点P在第二象限的情况进行探索.
解:(2)不妨假设点P在第二象限,且没点P坐标为(x,y),
根据勾股定理可得:x
2
+y
2
=______.(请你继续做下去并在最后对本小题的问题作出回答.)
如图,平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC,D为OB的中点,将△CBD沿直
线CD对折,点B落在点E处,连BE,过E作EF⊥OB于F.
(1)写出点C的坐标;
(2)试说明△CBD
∽
△BFE;
(3)求E点的坐标.
在平面直角坐标系中,点(m
2
+1,1)一定在第______象限.
多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道马场的坐标为(-3,-3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标?
如图是小刚的一张脸,他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成( )
A.(1,0)
B.(-1,0)
C.(-1,1)
D.(1,-1)
如图,在一块矩形的铁皮上有一点P,现要在这块铁皮上剪去一个等腰直角三角形,把它加工成零件,请你在已知矩形ABCD上求作这个等腰直角三角形,使它的直角顶点为P,斜边落在AD上.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明.)
如图所示,如果四角星的顶点A的位置用(5,8)表示,那么顶点B的位置可以表示为( )
A.(2,5)
B.(5,2)
C.(3,5)
D.(5,3)
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