题目内容

如图，A、B是平面上两个定点，在平面上找一点C，使△ABC构成等腰直角三角形，且C为直角顶点，请问这样的点有几个？并在图中作出所有符合条件的点．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
有2个，点C就是所求的点．
练习册系列答案
相关题目
（1）请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上．（保留作图痕迹）

（2）写出你的作法．
（1）在图中画出表示点P到直线a距离的垂线段PM；
（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；
（3）如果直线a与b的夹角为35°，求出∠MPN的度数．
（1）观察表一中数字的排列规律，回答下列的问题：
①第6行与第6列的交叉方格的数应为______；
②表二是从表一中截取的一部分，试填出空格中的数，并用一个等式反映表二中四个数的某种数量关系．

（2）请你分别在上面的两个网格（小正方形的边长均为1cm）中，画出顶点在格点上，且边长和面积都是整数的三角形和四边形（如示例所示，但不能是正方形和矩形）．
尺规作图
如图，△ABC
求作，△DEF，使∠E=∠B，∠F=∠C，EF=2BC（只需做出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）
如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）求作AB的垂直平分线DE交AC于D、交AB于E．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠A=50°，求∠DBC的度数．
让我们借助平面直角坐标系，一起探索圆的一种奇特的性质．
如图，以平面直角坐标系xOy的原点O为圆心，2个单位长为半径作⊙O，⊙O分别交x轴的负半轴及y轴正半轴于C、D两点，已知A（1，0），B（4，0）．
（1）填空：AC：BC=______，AD：BD=______；
（2）如果点P是圆上一个动点，那么上述结论是否仍然成立？请以点P在第二象限的情况进行探索．
解：（2）不妨假设点P在第二象限，且没点P坐标为（x，y），
根据勾股定理可得：x2+y2=______．（请你继续做下去并在最后对本小题的问题作出回答．）
如图，在一块矩形的铁皮上有一点P，现要在这块铁皮上剪去一个等腰直角三角形，把它加工成零件，请你在已知矩形ABCD上求作这个等腰直角三角形，使它的直角顶点为P，斜边落在AD上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明．）
蓝天希望学校准备建一个多媒体教室，计划做桌面长120cm、宽30cm的长条形桌子．现只有长80cm、宽45cm的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼起来的桌面符合要求．

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