题目内容
如图，菱形ABCD中AB=BD=5，
求：（1）∠BAC的度数；
（2）求AC的长．
求：（1）∠BAC的度数；
（2）求AC的长．
（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD．
又AB=BD，
∴△ABD是等边三角形，∠BAD=60°．
AC是菱形的一条对角线平分一组内角，
∴∠BAC=30°．
（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO，BO=DO=
．
在Rt△AOB中AB=5，BO=2.5，由勾股定理得
AO=
=
=
．
∴AC=2AO=5
．
∴AB=AD．
又AB=BD，
∴△ABD是等边三角形，∠BAD=60°．
AC是菱形的一条对角线平分一组内角，
∴∠BAC=30°．
（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO，BO=DO=
| 5 |
| 2 |
在Rt△AOB中AB=5，BO=2.5，由勾股定理得
AO=
| AB2-BO2 |
| 52-2.52 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
∴AC=2AO=5
| 3 |
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