题目内容

某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是
 
．
考点：由实际问题抽象出一元二次方程
专题：增长率问题
分析：设二，三月份每月平均增长率为x，根据一月份生产机器100台，三月份生产机器160台，可列出方程．
解答：解：设二，三月份每月平均增长率为x，
100（1+x）2=160．
故答案为：100（1+x）2=160．
点评：本题考查理解题意的能力，本题是个增长率问题，发生了两次变化，先找出一月份的产量和三月份的产量，从而可列出方程．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2+bx+c经过原点O和点P，已知矩形的三个顶点为A（1，0），B（1，-5），D（4，0）．当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N．
（1）你认为∠AMP的大小会随点M位置的变化而变化吗？若变化，说明理由，若不变，求出∠AMP的大小．    
（2）把△MPN的面积S用t表示出来．  
（3）若△MPN的面积S=
21
8
，求此时图象过M、N两点的一次函数解析式；若E是此时抛物线MN段上的一动点，当三角形MNE面积最大时，E点的坐标是多少？（结果可直接写出）
抛物线y=（x-1）2的顶点A在直线l：y=x-1上运动，在某一时刻，所得新抛物线的顶点为B，记B点的横坐标为m．
（1）当m=-1时，直接写出抛物线的解析式；
（2）若新抛物线交x轴于M、N两点，S△MBN≤2
2
，求m的取值范围；
（3）当△MBN是等腰直角三角形时，直接写出m的值；
（4）当△MBN是等边三角形时，求AB的长．
解方程：
（1）（x-1）2=11；                      
（2）（x-3）2+4x（x-3）=0．
（-a2b3）2•（-b2a-1）3=
 
．
已知二次函数y=（x-1）2-3，则此二次函数（　　）
A、有最大值1
B、有最小值1
C、有最大值-3
D、有最小值-3
如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是
（-1，2）．
（1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；
（3）①连结AB，则AB与x轴的位置关系是
 
；②在（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABP=S△ABO；
（4）点E为线段OB上一动点，过点EF∥y轴，交x轴于点H，交抛物线于点F，EF是否有最大值？如有直接出点E的坐标及最大值；若没有，请说明理由．
如图，直线y=x+b的双曲线y=
m
x
(x＜0)交于点A（-1，-5），并分别与x轴、y轴交于点C、B．
（1）写出b、m的值；
（2）连结OA，求∠OAB的正切值；
（3）点D在x轴的正半轴上，若以点D、C、B组成的三角形与△OAB相似，试求点D的坐标．
如图所示，Rt△OAB的A，B在反比例函数y=
6
3
x
图象上的两点，且∠OAB=90°，∠AOB=30°，则以OA为边长的正方形的面积为（　　）
A、9
3
B、6
13
C、12
3
D、2
13

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