题目内容
解方程：
（1）（x-1）2=11；
（2）（x-3）2+4x（x-3）=0．
（1）（x-1）2=11；
（2）（x-3）2+4x（x-3）=0．
考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法
专题：
分析：（1）根据直接开平方法的步骤两边直接开平方即可．
（2）先把要求的式子进行整理成5x2-18x+9=0，再进行因式分解，即可求出答案．
（2）先把要求的式子进行整理成5x2-18x+9=0，再进行因式分解，即可求出答案．
解答：解：（1）（x-1）2=11，
x-1=±
，
解得：x1=
+1，x2=-
+1；
（2）（x-3）2+4x（x-3）=0，
x2-6x+9+4x2-12x=0，
5x2-18x+9=0，
（5x-3）（x-3）=0，
解得：x1=
，x2=3．
x-1=±
| 11 |
解得：x1=
| 11 |
| 11 |
（2）（x-3）2+4x（x-3）=0，
x2-6x+9+4x2-12x=0，
5x2-18x+9=0，
（5x-3）（x-3）=0，
解得：x1=
| 3 |
| 5 |
点评：此题考查了直接开平方法和因式分解法解一元二次方程，关键是掌握直接开平方法和因式分解法的步骤是本题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知正方形ABCD中，点O为边AB上一点，以O为圆心，OB的长为半径的⊙O交边AD于点E，过点O作BE的垂线交边BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，再连接BG．下列四种说法中：
（1）0的倒数为0，负数没有平方根；（2）1既是1的立方根，也是1的平方根；（3）
的平方根是±
；
（4）
=2-
．
其中错误的提法共有（ ）个．
（1）0的倒数为0，负数没有平方根；（2）1既是1的立方根，也是1的平方根；（3）
| 3 | 27 |
| 3 |
（4）
| 3 | 8-
| ||
| 1 |
| 2 |
其中错误的提法共有（ ）个．
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
如图，将矩形A1B1C1D1沿EF折叠，使B1点落在A1D1边上的B点处；再将矩形A1B1C1D1沿BG折叠，使D1点落在D点处且BD过F点．方程x（x-2）+x-2=0的解为（ ）
| A、x=2 |
| B、x1=2，x2=1 |
| C、x=-1 |
| D、x1=2，x2=-1 |
如图：正方形ABCD中，△ADE旋转一定的角度后得到△ABF，AB=5，DE=2，