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在比例尺1:6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15cm,这两地的实际距离是______km.
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设两地的实际距离是xcm,则:
1
6000000
=
15
x
,解得x=90000000cm=900km,
∴这两地的实际距离是900km.
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(10分)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB = 90°,E是AD的中点,点P是BC边上的动点(不与点B重合),EP与BD相交于点O.
(1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE;
(2)设(1)中的相似比为
,若AD︰BC = 2︰3. 请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?
①当
= 1时,是
;
②当
= 2时,是
;
③当
= 3时,是
.
请证明
= 2时的结论.
若四边形ABCD∽四边形
,且AB∶
=1∶2 ,已知BC=8,则
的长是( )
A.4
B.16
C.24
D.64
如图,在
中,
,
,把边长分别为
的
个正方形依次放入
中,请回答下列问题:
(1)按要求填表
1
2
3
(2)第
个正方形的边长
;
(3)若
是正整数,且
,试判断
的关系.
设a、b、c是三个互不相同的正数,如果
a-c
b
=
c
a+b
=
b
a
,那么( )
A.3b=2c
B.3a=2b
C.2b=c
D.2a=b
(1)阅读下列材料,补全证明过程:
已知:如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC于G.求证:点G是线段BC的一个三等分点.
证明:在矩形ABCD中,OE⊥BC,DC⊥BC,
∴OE
∥
DC,∵
OE
DC
=
1
2
,∴
EF
FD
=
OE
DC
=
1
2
∴
EF
ED
=
1
3
.…
(2)请你仿照(1)的画法,在原图上画出BC的一个四等分点(要求保留画图痕迹,可不写画法及证明过程).
在△ABC中AB=AC,AD为高,点E在AC上,BE交AD于F,EC:AE=1:3,则FD:AF=______.
已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,DE
∥
AC,DF
∥
BC.如果BE=6cm,EC=10cm,AF-FC=3cm,求FC的长.
如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于点M、N、R、S和P,求证:PM•PN=PR•PS.
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