Question

【题目】某商场有一个可以自由转动的圆形转盘(如图).规定：顾客购物元以上可以获得一次转动转 盘的机会，当转盘停止时指针落在哪一个区域就获得相应的奖品 (指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，下表是活动进行中的一组统计数据：

转动转盘的次数
落在“铅笔"的次数
落在“铅笔"的频率， (结果保留小数点后两位)

（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为____ ；( 结果保留小数点后一位数字)；

（2）铅笔每只元，饮料每瓶元，经统计该商场每天约有名顾各参加抽奖活动，请计算该商场每天需要支出的奖品费用；

（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为 度．

Answer 1

【答案】(1)0.7；(2)该商场每天大致需要支出元奖品费用：(3)36

【解析】

（1）利用频率估计概率即可求解；

（2）根据扇形统计图，结合获得铅笔的概率为0.7，求出获得一瓶饮料的概率为0.3，列出算式40000×0.7×0.5+40000×0.3×3，计算即可求解；

（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n°，则，解方程即可．

解：（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为0.7；

（2）1-0.7=0.3，40000×0.7×0.5+40000×0.3×3=14000+36000=50000元；

（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n°，

则，

解方程得：n=36．