题目内容
如图，已知平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF交于H，BF，AD的延长线交于G，给出下列结论：①DB=
BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH，其中正确的结论个数有（ ）
| 2 |
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
①正确，
∵∠DBC=45°，DE⊥BC，
∴DB=
BE．
②③正确，
∵AD∥BC，
∴∠AGB=∠HBE，
∴∠BHE=∠DCE，
又∵∠DBC=45°，DE⊥BC，
∴DE=BE，
∴△BHE≌△DCE，
∴DC=BH，
∴AB=BH．
故选D
∵∠DBC=45°，DE⊥BC，
∴DB=
| 2 |
②③正确，
∵AD∥BC，
∴∠AGB=∠HBE，
∴∠BHE=∠DCE，
又∵∠DBC=45°，DE⊥BC，
∴DE=BE，
∴△BHE≌△DCE，
∴DC=BH，
∴AB=BH．
故选D
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