Question

已知点P是线段MN黄金分割点，PM是被分线段中较长部分，PM=

5 -1

2

，则线段PN=

 

．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：

分析：根据黄金分割的定义求出PN的长即可．

解答：解：∵点P是线段MN黄金分割点，
∴PM²=MN•PN，
即（

5 -1

2

）²=（

5 -1

2

+PN）PN，
解得PN=

5 -1

2

（舍去）或PN=

3- 5

2

．
故答案为

3- 5

2

．

点评：本题考查了黄金分割的定义，能正确进行计算是解题的关键．