题目内容
如图所示，D为△ABC的边AB的中点，过D作DE∥BC交AC于E，点F在BC上，使△DEF和△DEA全等，这样的F点的个数有（ ）| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
考点：三角形中位线定理,全等三角形的判定
专题：
分析：取BC的中点F，连结FD、FE，然后根据中位线定理可得DF∥AC，EF∥AB，进而可得四边形AEFD是平行四边形，然后再证明△AED≌△FDE．
解答：
解：取BC的中点F，连结FD、FE，
∵D、E是AB、AC中点，F 是BC中点，
∴DF∥AC，EF∥AB．
∴四边形AEFD是平行四边形．
∴AE=DF，AD=EF，
在△AED和△FDE中
，
∴△AED≌△FDE（SSS），
故在BC上的点F的个数有1个，
故选：D．
解：取BC的中点F，连结FD、FE，∵D、E是AB、AC中点，F 是BC中点，
∴DF∥AC，EF∥AB．
∴四边形AEFD是平行四边形．
∴AE=DF，AD=EF，
在△AED和△FDE中
|
∴△AED≌△FDE（SSS），
故在BC上的点F的个数有1个，
故选：D．
点评：此题主要考查了三角形中位线定理，以及全等三角形的判定，关键是掌握．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
练习册系列答案
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如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠ADC=120°，弧BD是以A为圆心AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心BC长为半径的弧．则图中阴影部分的面积为若x2+3x+1=0，则x2+
=（ ）
| 1 |
| x2 |
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
已知有实数a、b，且知a≠b，又a、b满足着a2=3a+1，b2=3b+1，则a2+b2之值为（ ）
| A、9 | B、10 | C、11 | D、12 |
已知方程2x2-kx+3=0的一个根是3，那么另一个根是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|