Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．

(1)以直线BC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的底面圆周长．

(2)以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的侧面积；

Answer 1

【答案】（1）12π；（2）80π.

【解析】

（1）以直线BC为轴，把△ABC旋转一周，得到的圆锥底面半径为6，即可求出所得圆锥的底面圆周长．
（2）由于以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，得到的圆锥的展开图为扇形，扇形半径为10，扇形的弧长为2π×CB，然后根据扇形面积公式计算圆锥的侧面积；

(1) 2π×6=12π.

(2)∵∠C=90°,AC=6,BC=8,∴AB==10,

所以以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，得到的圆锥的侧面积=×10×2π×8=80π；