Question

【题目】如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图 c中的∠CFE的度数是（ ）

A.104°B.106°C.108°D.110°

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据长方形纸条的对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2＝∠EFG，继而求出∠GFC的度数，再减掉∠GFE即可得∠CFE的度数．

延长AE到H，由于纸条是长方形，

∴EH∥GF，

∴∠1＝∠EFG，

根据翻折不变性得∠1＝∠2，

∴∠2＝∠EFG，

又∵∠DEF＝24°，

∴∠2＝∠EFG＝24°，

∠FGD＝24°＋24°＝48°．

在梯形FCDG中，

∠GFC＝180°48°＝132°，

根据翻折不变性，∠CFE＝∠GFC∠GFE＝132°24°＝108°．

故选：C．