Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是

1. A.
   ∠HGF=∠GHE
2. B.
   ∠GHE=∠HEF
3. C.
   ∠HEF=∠EFG
4. D.
   ∠HGF=∠HEF

Answer 1

D
分析：利用三角形中位线定理证明四边形HEFG是平行四边形，进而可以得到结论．
解答：解：连接BD，
∵E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，
∴HE=GF=BD，HE∥GF，
∴四边形HEFG是平行四边形，
∴∠HGF=∠HEF，
故选D．
点评：本题考查了等腰梯形的性质及三角形的中位线定理，解题的关键是利用中位线定理证得四边形为平行四边形．