题目内容
【题目】如图在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别是O(0，0)，A(2，4)，B(6，0).
(1)以原点O为位似中心，在点O的异侧画出△OAB的位似图形△OA1B1，使它与△OAB的相似比是1：2.
(2)写出点A1、B1的坐标.
(3)若△OAB关于点O的位似图形△OA2B2中，点A的对应点A2的坐标为(﹣3，﹣6)，则△OA2B2与△OAB的相似比为______.
【答案】(1)见解析；(2)A1(﹣1，﹣2)，B1(﹣3，0)；(3)3：2.
【解析】
(1)由以原点O为位似中心，在点O的异侧画出△OAB的位似图形△OA1B1，使它与△OAB的相似比是1：2，可求得各对应点的坐标，继而画出位似图形；
(2)由(1)，可求得点A1、B1的坐标；
(3)根据位似图形的性质，即可求得△OA2B2与△OAB的相似比.
解：(1)如图：
(2)A1(﹣1，﹣2)，B1(﹣3，0)；
(3)∵A(2，4)，点A的对应点A2的坐标为(﹣3，﹣6)，
∴△OA2B2与△OAB的相似比为：3：2.
故答案为：3：2.
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