题目内容
【题目】已知二次函数
图象上部分点的横坐标
与纵坐标
的对应值如表所示：
| ··· | -3 | -2 | -1 | 0 | ··· |
| ··· | 0 | -3 | -4 | -3 | ··· |
直接写出不等式
的解集是____________________．
【答案】x＜－3或x＞1．
【解析】
从表格可得函数的对称轴为x＝－1，图象开口向上，与x轴的一个交点是（3，0），然后可推出与x轴的另外一个交点为（1，0），据此即可求解．
解：∵x＝－2和x＝0时，对应的函数值都是－3，
∴该二次函数的对称轴为x＝
，
∵当x＝－1时，y＝－4，
∴函数图象开口向上，
∵函数图象与x轴的一个交点是（3，0），
∴函数图象与x轴得另外一个交点是（1，0），
∴当y＞0时，x的取值范围是：x＜－3或x＞1，
即不等式
的解集是：x＜－3或x＞1，
故答案为：x＜－3或x＞1．
【题目】小东根据学习函数的经验，对函数
的图像与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数的自变量x的取值范围是__________________
（2）如表示y与x的几组对应值：
x | … |
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| … |
y | … |
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| m | … |
表中m的值为____________
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数的大致图像；
（4）结合函数图像，请写出函数的2条性质：
①__________________________________________________________________________
②__________________________________________________________________________
（5）解决问题：如果函数与直线
的交点有2个，那么a的取值范围是_______________________
（6）
在函数图像上，若
，则m的取值范围______________
