题目内容
【题目】2020年8月连淮扬镇铁路正式通车,高邮迈入高铁时代,动车的平均速度为(动车的长度不计),高铁的平均速度为
(高铁的长度不计),扬州市内依次设有6个站点,宝应站、高邮北站、高邮高铁站、邵伯站、江都站、扬州高铁站,假设每两个相邻站点之间的路程都相等,已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站,若中途不停靠任何站点,到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟
(1)求宝应站到扬州高铁站的路程;
(2)若一列动车6:00从宝应站出发,每个站点都停靠4分钟,一列高铁6:18从宝应站出发,只停靠高邮北站、江都站,每个站点都停靠4分钟.
①求高铁经过多长时间追上动车;
②求高铁经过多长时间后,与动车的距离相距20千米.
【答案】(1)宝应站到扬州高铁站的路程为100km;(2)①高铁经过20分钟时间追上动车②高铁经过12分钟后,与动车的距离相距20千米.
【解析】
(1)设宝应站到扬州高铁站的路程为xkm, ,已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站,若中途不停靠任何站点,到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟,根据时间=路程:速度即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;
(2)①分析出动车和高铁在每个站点的具体时间进行比较即可;
②分析出动车和高铁在每个站点的具体时间及行驶过的路路程,进行比较.
解:(1)设宝应站到扬州高铁站的路程为xkm,依题意得:
解得:
答:宝应站到扬州高铁站的路程为100km.
(2)①每个相邻站点距离为 ,
动车到每一站所花时间为(分钟) ,
高铁到每一站所花时间为 (分钟) .
∴动车在高邮北站的时间为: 6:06-6:10
动车在高邮高铁站的时间为:6:16-6:20
动车在邵伯站的时间为:6:26-6:30
动车在江都站的时间为:6:36-6:40
动车在扬州高铁站的时间为:6:46
高铁在高邮北站的时间为: 6:22-6:26
高铁到高邮高铁站的时间为:6:30
高铁到邵伯站的时间为:6:34
高铁在江都站的时间为:6:38-6:42
高铁在扬州高铁站的时间为:6:46
∴可以知道在6:38时动车和高铁均在江都站
∴此时高铁经过20分钟时间追上动车
答:高铁经过20分钟时间追上动车
②由①可知:
∴动车在高邮北站的时间为: 6:06-6:10,此时动车已走20km
动车在高邮高铁站的时间为:6:16-6:20,此时动车已走40km
动车在邵伯站的时间为:6:26-6:30,此时动车已走60km
动车在江都站的时间为:6:36-6:40,此时动车已走80km
动车在扬州高铁站的时间为:6:46,此时动车已走100km
高铁在高邮北站的时间为: 6:22-6:26,此时高铁已走20km
高铁到高邮高铁站的时间为:6:30,此时高铁已走40km
高铁到邵伯站的时间为:6:34,,此时高铁已走60km
高铁在江都站的时间为:6:38-6:42,,此时高铁已走80km
高铁在扬州高铁站的时间为:6:46,,此时高铁已走100km
故高铁出发后,与动车的距离相距20千米的时间为:6:30
此时,高铁已出发:12分钟
答:高铁经过12分钟后,与动车的距离相距20千米.
