题目内容
如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC＝40 cm，AD＝30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC、AB上，AD与HG的交点为M. 求矩形的长与宽．
24 cm和12 cm
解：∵四边形EFGH为矩形，∴HG∥EF，
∴△AHG∽△ABC，又∵AD⊥BC，∴AM⊥HG，
∴
＝
∵四边形HEDM为矩形，
∴MD＝HE，
∵HG＝2HE，设HE＝x，则HG＝2x，DM＝x，
∴
＝
，解得x＝12，∴HG＝2×12＝24，
∴矩形的长和宽分别为24 cm和12 cm.
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