题目内容
【题目】为了迎接元旦,孝昌县政府要在广场上设计一座三角形展台,要求园林工人把它的每条边上摆放上相等盆数的盆栽鲜花(如图所示的每个小圆圈表示一盆鲜花)以美化环境,如果每条边上摆放两盆鲜花,共需要3盆鲜花;如果每条边上摆放3盆鲜花,共需要6盆鲜花;…,按此要求摆放下去:
(1)根据图示填写下表:
每条边上摆放的盆数() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
共需要的盆数() | 3 | 6 | … |
(2)如果要在每条边上摆放盆鲜花,那么需要鲜花的总盆数 .
(3)请你帮园林工人参考一下,能否用2020盆鲜花作出符合要求的摆放?如果能,请计算出每条边上应摆放花的盆数;如果不能,请说明理由.
【答案】(1)9,12,15;(2)S=3n-3 (n是大于2的整数);(3)不能
【解析】
(1)结合图形,发现:每条边上每增加一盆鲜花,总数就增加3盆,依此可得出答案.
(2)结合(1)中的规律即可求出每条边上摆n盆小菊花时需要小菊花的总盆数;
(3)根据题意把2020代入S=3(n-1)中,求出n的值后,即可作出判断.
解:(1)由图知,每条边上每增加一盆鲜花,总数就增加3盆,
故答案为:
每条边上摆放的盆数() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
共需要的盆数() | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | … |
(2)每条边摆两个,则总盆数=3=3(2-1),
每条边摆3个,则总盆数=6=3(3-1),
每条边摆4个,则总盆数=9=3(4-1),
…
每条边摆n个,则总盆数=3(n-1),
∴总盆数=3n-3 (n是大于2的整数)
(3)不能
∵(2020+3)÷3不是整数,
∴不能用2020盆鲜花作出符合要求的摆放.
【题目】某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中五次行驶纪录如下。(单位:千米)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
-4 | +7 | -9 | +7 | -2 |
(1)求第二次记录时距A地多远?
(2)在第______次纪录时距A地最远。
(3)若每千米耗油0.8升,问共耗油多少升?