题目内容

如图,△ADE为等边三角形,向两方延长DE,使得BD=DE=EC.连接AB、AC得△ABC,则∠BAC=         .
120°.

试题分析:先根据等边三角形的性质得出AD=DE=AE,∠DAE=∠ADE=∠AED=60°,再根据BD=DE=EC得出AD=BD,AE=CE,由等腰三角形的性质求出∠DAB与∠EAC的度数,进而可得出结论:
∵△ADE为等边三角形,∴AD=DE=AE,∠DAE=∠ADE=∠AED=60°.
∵BD=DE=EC,∴AD=BD,AE=CE.
∴∠DAB=∠EAC=
∴∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠CAE=30°+60°+30°=120°.
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