题目内容
如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2-7x2y1的值等于______．
| 4 |
| x |
由题意知，直线y=kx（k＞0）过原点和一、三象限，且与双曲线y=
交于两点，则这两点关于原点对称，
∴x1=-x2，y1=-y2，
又∵点A点B在双曲线y=
上，
∴x1×y1=4，x2×y2=4，
∵由反比例函数的性质可知，A、B两点关于原点对称，
∴x1×y2=-4，x2×y1=-4，
∴2x1y2-7x2y1=2×（-4）-7×（-4）=20．
故答案为：20．
| 4 |
| x |
∴x1=-x2，y1=-y2，
又∵点A点B在双曲线y=
| 4 |
| x |
∴x1×y1=4，x2×y2=4，
∵由反比例函数的性质可知，A、B两点关于原点对称，
∴x1×y2=-4，x2×y1=-4，
∴2x1y2-7x2y1=2×（-4）-7×（-4）=20．
故答案为：20．
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