Question

【题目】如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形( )

A. 5对; B. 4对; C. 3对; D. 2对

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据平行线性质可得∠ABC=∠BCD=∠EFB=90°，根据全等三角形的判定 分别得出：△ABC≌△DCB(SAS)，△BEF≌△CEF(AAS), △BEA≌△CED(SSS).

因为AB∥EF∥DC,∠ABC=90°，

所以，∠ABC=∠BCD=∠EFB=90°，

又因为AB=DC，BC=CB,

所以，△ABC≌△DCB(SAS)

所以，∠ACB=∠DBC,AC=BD

又EF=EF,

所以，△BEF≌△CEF(AAS),

所以，BE=CE,

所以，AC-CE=BD-BE,即：AE=DE,

所以，△BEA≌△CED(SSS),

综合上述，有3对三角形全等.

故选：C