题目内容

如图所示，以数轴长度的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴的正半轴于点A，试写出点A表示的数．
根据勾股定理得：正方形的对角线=
1+1
=
2
．即OA=
2
．又点A在数轴的正半轴上，所以点A所表示的数是
2
．
练习册系列答案
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某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度．请你求出AB的长度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）．
我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c2+4×
1
2
ab，即（a+b）2=c2+4×
1
2
ab由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．
（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+y）2=x2+2xy+y2
（3）现有足够多的边长为x的小正方形，边长为y的大正方形以及长为x宽为y的长方形，请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．
如图，河两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔40米的两根电线杆，某人在河岸b上的A处，测得∠DAE=45°，然后沿河岸走了30米到达B处，测得∠CBE=60°，求河的宽度（结果精确到1米）．
线段a，b，c是Rt△ABC的三边，则它们的比值可能是（　　）
A．4：6：7B．6：8：12C．1：2：3D．5：12：13
如图，E在正方形ABCD的边BC延长线上，若CE=AC，AE交D于点F，则∠E=______若AB=2cm，则S△ABE______cm2．
已知在△ABC中，AB=2
3
，AC=2，BC边上的高为
3
，那么BC的长是______．
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中画出一个格点三角形（三角形的各顶点都在方格的顶点上），使这个三角形的三边分别为
13
，
5
，2
5
，并求出这个三角形的面积．
在数轴上作出-
10
的对应点．

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