题目内容
【题目】如图，淇淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，C地恰好位于A地正东方向上，则（ ）
①B地在C地的北偏西50°方向上；
②A地在B地的北偏西30°方向上；
③cos∠BAC=
；
④∠ACB=50°．其中错误的是（ ）
A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④
【答案】B
【解析】
先根据题意画出图形，再根据平行线的性质及方向角的描述方法解答即可．
如图所示，
由题意可知，∠1=60°，∠4=50°，
∴∠5=∠4=50°，即B在C处的北偏西50°，故①正确；
∵∠2=60°，
∴∠3+∠7=180°﹣60°=120°，即A在B处的北偏西120°，故②错误；
∵∠1=∠2=60°，
∴∠BAC=30°，
∴cos∠BAC=
，故③正确；
∵∠6=90°﹣∠5=40°，即公路AC和BC的夹角是40°，故④错误．
故选：B．
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