题目内容
【题目】如图，在ABCD中，AH∥CG，且分别交对角线BD于H、G，连接CH和AG，求证：∠CHG=∠AGH．
【答案】证明见解析．
【解析】
根据题意由AH∥CG得∠AHD＝∠CGB，再由四边形ABCD是平行四边形知AD∥BC且AD＝BC，据此得∠ADH＝∠CBG，从而证△ADH≌△CBG得AH＝CG，结合AH∥CG知四边形AHCG是平行四边形，继而得CH∥AG，由平行线的性质可得答案．
解：∵AH∥CG，
∴∠AHG=∠CGH，
∴180°﹣∠AHG=180°﹣∠CGH，即∠AHD=∠CGB．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
∴∠ADH=∠CBG，
∴△ADH≌△CBG(AAS)，
∴AH=CG，
∵AH∥CG，
∴四边形AHCG是平行四边形，
∴CH∥AG，
∴∠CHG=∠AGH．
练习册系列答案
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【题目】某造纸企业为了更好地处理污水问题，决定购买10台新型污水处理设备．甲、乙两种型号的设备可选，其中每台的价格，月处理污水量如表：
A型 | B型 | |
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处理污水量（吨/月） | 180 | 150 |
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（2）在（1）的条件下，若每月需要处理的污水不低于1530吨，为了节约资金，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．
