题目内容

如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC．求△ABC的面积．
由题意知，小四边形分别为小正方形，所以B、C为EF、FD的中点，
S△ABC=S正方形AEFD-S△AEB-S△BFC-S△CDA，
=2×2-
1
2
×1×2-
1
2
×1×1-
1
2
×1×2，
=
3
2
．
答：△ABC的面积为
3
2
．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发按图中“→”方向运动，每次运动1个单位长度，得到点P1、P2、P3、P4、P5、P6、…，且△OP1P2、△P2P4P6、△P6P9P12…都是等边三角形，则P1的坐标是______，P420的坐标是______．
如图CE是等边三角形ABC边AB边上的高，AB=4，DA⊥AB，DA=
3
，BD与CE、CA分别交于点F、M．
（1）求CF的长；
（2）求△ABM的面积．
以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（　　）
A．2×（
2
2
）10厘米		B．2×（
1
2
）9厘米		C．2×（
3
2
）10厘米		D．2×（
3
2
）9厘米
如图，以正方形ABCD的一边AD为直径向内作半圆AED，已知Rt△EFD的面积为1，那么曲边四边形ABCDE（阴影部分）的面积是______．（答案精确到小数点后两位数字）
如图，若AD、AE分别是△ABC的高和中线，AD=BE=2，则△ABE的面积为______．
如图，直角三角形ABC，∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为边在AB的同侧作正方形，形成了三块阴影部分，记阴影AIHJ的面积为S1，阴影DKGBE的面积为S2，阴影FJCK的面积为S3，若S1=8，S2=9，S3=7，则S△ABC=______．
阅读：D为△ABC中BC边上一点，连接AD，E为AD上一点．
如图1，当D为BC边的中点时，有S△EBD=S△ECD，S△ABE=S△ACE；
当
BD
DC
=m时，有
S△EBD
S△ECD
=
S△ABE
S△ACE
=m．
解决问题：
在△ABC中，D为BC边的中点，P为AB边上的任意一点，CP交AD于点E、设△EDC的面积为S1，△APE的面积为S2．
（1）如图2，当
BP
AP
=1时，
S1
S2
的值为______；
（2）如图3，当
BP
AP
=n时，
S1
S2
的值为______；
（3）若S△ABC=24，S2=2，则
BP
AP
的值为______．
如图，AD为△ABC的中线，若△ABC的面积为40，AB=8，则D点到AB边的距离为______．

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