题目内容
在平面直角坐标系中给定以下五个点A(-3,0),B(-1,4),C(0,3),D(
,
),E(1,0).
(1)请从五点中任选三点,求一条以平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的顶点坐标和对称轴,并画出草图.
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(1)请从五点中任选三点,求一条以平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的顶点坐标和对称轴,并画出草图.
(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,且过点A(-3,0),C(0,3),E(1,0),
由(0,3)在y=ax2+bx+c上.则c=3,再将A、E两点坐标代入,
得
,解得a=-1,b=-2.
∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3;
(2)由y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,得
顶点坐标为(-1,4),对称轴为x=-1.
由(0,3)在y=ax2+bx+c上.则c=3,再将A、E两点坐标代入,
得
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∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3;
(2)由y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,得
顶点坐标为(-1,4),对称轴为x=-1.
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