Question

如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为　      　cm²．

Answer 1

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试题分析：由平移的性质知，DE=AB=8，CF=BE=4，∠DEC=∠B=90°
∴EH=DE﹣DH=5cm
∵HC∥DF
∴△ECH∽△EFD
∴===，
又∵BE=CF，
∴EC=，
∴EF=EC+CF=，
∴S_阴影=S_△EFD﹣S_△ECH=DE•EF﹣EC•EH=26cm²．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、直角三角形的面积公式和平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等