Question

如图所示，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求未知边x的长度和α的大小．

Answer 1

x=18  α=90°

试题分析：由相似多边形的性质可得，AD：AB=A′D′：A′B′，∠C=∠C′，根据图中表明的数字求解即可．
解：由题意得：，
∴x=18，
∵∠C′=360°﹣（63°+129°+78°）=90°，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，
∴∠C=∠C′=90°，
即α=90°．
点评：本题考查相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例．