题目内容

【题目】已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为

(1)请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形;

(2)你是否还能画出既满足题设条件,又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能,请你在图1的右边用尺规作图作出所有这样的三角形;若不能,请说明理由.

(3)如果将题设条件改为三角形的两条边长分别是3cm和4cm,一个内角为,那么满足这一条件,且彼此不全等的三角形共有 个.

友情提醒:请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度,尺规作图不要求写作法,但要保留作图痕迹.

【答案】解:(1)如图1;

(2)如图2;

(3)4.

【解析】(1)作一个角等于已知角40°,然后在角的两边上分别以顶点截取1cm和2cm的线段,连接即可得到符合条件的三角形;

(2)能,可在40°角的一边上以顶点截取1cm的线段,然后以1cm线段的另一个端点为圆心,2cm长为半径作弧,与40°角的另一边交于一点,所得三角形也符合条件;

(3)a=3,b=4,C=40°,a=3,B=40°b=4,a=3,b=4,A=40°有2解,先画一条直线,确定一点A作40°,取4cm,得到C,以C为圆心,3为半径,交直线上有2点,B和B1,符合条件三角形有2个ABC和AB1C.(有4个)

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