题目内容
【题目】如图，AD∥BC，添加下列条件，还不能使△ABC≌△CDA成立的是( )
A. AD＝BC B. ∠BAC＝∠ACD C. AB∥DC D. AB＝DC
【答案】D
【解析】
根据AD∥BC，可得∠BCA=∠DAC，再加上公共边AC=AC，然后结合全等三角形的判定定理进行分析即可．
∵AD∥BC，
∴∠BCA=∠DAC，
A、添加AD=BC可利用SAS判定△ABC≌△CDA，故此选项不合题意；
B、添加∠BAC＝∠ACD可利用ASA判定△ABC≌△CDA，故此选项不合题意；
C、添加AB∥DC可得∠DCA=∠BAC，可利用ASA判定△ABC≌△CDA，故此选项不合题意；
D、添加AB=DC不能判定△ABC≌△CDA，故此选项符合题意.
故选D．
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