题目内容

【题目】如图,正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上,点A的坐标为(﹣3,0),假设有甲,乙两个物体分别由点A同时出发,沿正方形ABCD的边作环绕运动,物体甲按顺时针方向匀速运动,物体乙按逆时针方向匀速运动,若物体甲12秒钟可环绕一周回到点A,物体乙24秒钟可环绕一周回到点A,则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是

【答案】(1,﹣2)
【解析】解:甲、乙两物体两次相遇间隔为1÷( + )=8(秒),
∵2017×8=24×672+8,
∴两个物体运动后的第2017次相遇地点为乙物体第8秒运动到的位置.
∵乙物体第2秒运动到点(﹣2,﹣1),乙物体第4秒运动到点(﹣1,﹣2),乙物体第6秒运动到点(0,﹣3),乙物体第8秒运动到点(1,﹣2),
∴两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是(1,﹣2).
所以答案是:(1,﹣2).

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