Question

（1）如图，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6则AD的取值范围是（  ）

A．6＜AD＜8

B．6≤AD≤8

C．1＜AD＜7

D．1≤AD≤7

（2）在（1）问的启发下，解决下列问题：
如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF

Answer 1

C．
（2）见解析

（1）延长AD到点M，使DM=AD，连接BM，易证明△ADC≌△BDM，得到BM=AC；在△ABM中，根据三角形三边关系定理，得2＜AM＜14，即2＜2AD＜14，即可得出AD的范围；
（2）利用（1）中△ADC≌△BDM，得出∠M=∠CAD，BM=AC，进而得出∠BMF=∠BFM即可得出答案．