Question

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于点O，则S_△ABO∶S_△BCO∶S_△CAO等于（    ）
A．1∶1∶1      B．1∶2∶3     C．2∶3∶4     D．3∶4∶5

Answer 1

C

解：如图，过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，

∵O是三角形三条角平分线的交点，
∴OD=OE=OF，
∵AB=20，BC=30，AC=40，
∴S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO=2：3：4．
故选C。