Question

如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（2，AB=4，直线与x轴、y轴分别交于C 、D两点，∠OCD=60°
（1）设⊙P的半径为r，则r=             （3分）
（2）求k的值.   （4分）
（3）将⊙P沿直线x=向下平移，当⊙P与直线CD相切于点E时，求点E的坐标.   （6分）

Answer 1

解：（1）  r=3              ………………………3分
(2)                                   ………………………7分
（3）∴E（，）或（，） 

本试题主要是考查了一次函数以及直线与圆的相切的知识的和运用。
（1）根据圆心距和半径以及半弦长之间勾股定理可知得到结论。
（2）∵
∴D(0,—3)   OD=3∵∠OCD=60°   ∴∠DCO=30°  ∴CD=2CO，结合三角形三边的勾股定理得到OC= ，进而求解得到k的值。
（3）需要对于点圆P与直线相切于点的位置进行讨论，结合角度和长度得到切点的坐标，进而得到结论。