题目内容
如图，⊙O1与⊙O2交于A、B两点，且⊙O2经过⊙O1的圆心O1，D是⊙O2上一点，点C是⊙O1上的一个动点，若∠D=40°．则∠C=________．
70°或110°
分析：此题注意考虑两种情况：点C在⊙O1的优弧上或劣弧上．连接O1A、O1B．根据圆周角定理和圆内接四边形的性质进行求解．
解答：
解：如图，
连接O1A、O1B．
根据圆内接四边形的性质，得∠AO1B=180°-40°=140°．
当点C在⊙O1的优弧上时，根据圆周角定理，得∠ACB=
∠AO1B=70°；
当点C在⊙O1的劣弧上时，根据圆内接四边形的性质，得∠ACB=180°-70°=110°．
点评：此题综合运用了圆周角定理和圆内接四边形的性质．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；圆内接四边形的对角互补．
分析：此题注意考虑两种情况：点C在⊙O1的优弧上或劣弧上．连接O1A、O1B．根据圆周角定理和圆内接四边形的性质进行求解．
解答：
解：如图，连接O1A、O1B．
根据圆内接四边形的性质，得∠AO1B=180°-40°=140°．
当点C在⊙O1的优弧上时，根据圆周角定理，得∠ACB=
∠AO1B=70°；当点C在⊙O1的劣弧上时，根据圆内接四边形的性质，得∠ACB=180°-70°=110°．
点评：此题综合运用了圆周角定理和圆内接四边形的性质．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；圆内接四边形的对角互补．
练习册系列答案
相关题目
12、已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，直线AB过点P交⊙O1于A，交⊙O2于B，点C、D分别为⊙O1、⊙O2上的点，且∠ACP=65°，则∠BDP=
已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A、B是切点，DF经过O1、O2，分别交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直径，BC经过M点，连接AD．
如图，⊙O1与⊙O2相交于C、D两点，⊙O1的割线PAB与DC的延长线交于点P，PN与⊙O2相切于点N，若PB=10，AB=6，则PN=
已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1的半径r1=2cm，⊙O2的半径r2=3cm．求BC的长．
已知如图：⊙O1与⊙O2相交于AB两点，过点A、B的直线分别与⊙O1交于C、E，与⊙O2交于D、F，连接CE、DF．