题目内容
【题目】某校九年级教师在讲“解直角三角形”一节时，带领一个小组登上学校教学楼上的一个平台，测量与学校毗邻的一生活小区的一栋居民楼AB的高度，平台C距离地面D高10米，在C处测得居民楼楼底B的俯角为22.5°，楼顶端A的仰角为60°，测完后，记录好数据，回到教师，将示意图画在黑板上，如图所示，要求全班学生按示意图，求出居民楼AB的高度．（最后结果精确到0.1）（参考数据：tan22.5°=
﹣1，
=1.73，=1.41）
【答案】51.7米
【解析】
试题分析：根据三角函数的定义得到CE=
=
=10（
），AE=CEtan60°=10（
≈41.7，于是得到AB=AE+BE=41.7+10=51.7米．
解：在Rt△BEC中，BE=CD=10米，
∴CE===10（），
在Rt△ACE中，
AE=CEtan60°=10（
≈41.7，
∴AB=AE+BE=41.7+10=51.7
答：居民楼AB的高度约为51.7米．
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