题目内容

如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与反比例函数图象y=
k
x
交于点A（1，2），点B（m，-2）．分别过A、B作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，再以AC、BD为半径作⊙A和⊙B．
（1）求反比例函数的解析式及m的值；
（2）求图中阴影部分的面积．
（1）∵点A（1，2）在y=
k
x
图象上，
∴k=1×2=2
∴y=
2
x
（3分）
∵-2m=2
∴m=-1（2分）

（2）∵AC=BD=1
∴根据中心对称性S阴影=πR2=π（3分）
练习册系列答案
相关题目
如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-4，-2）和点Q（2，m）
（1）求这两个函数的关系式；
（2）根据图象，直接写出当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时自变量x的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=
m
x
的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，-1），DE=3．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式．
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，与反比例函数y=
m
x
的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，已知B（0，-6），且S△DBP=27
（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求一次函数与反比例函数的另一个交点坐标．
函数y=
k1
x
与y=k2x+b（k1、k2为非零常数）的图象如图所示，由图象可知关于x的不等式k2x+b＞
k1
x
的解集是（　　）
A．-1＜x＜0或x＞3B．x＞-1
C．x＜-1或0＜x＜3D．-2＜x＜0或x＞1
如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=
4
x
（x＞0）的图象相交于点A、B，设A点的坐标为（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别是（　　）
A．4，12B．4，6C．8，12D．8，6
如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=
k
x
(x＞0)的图象经过点A，若S△BEC=8，则k等于（　　）
A．8B．16C．24D．28
已知，如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，A点坐标为（2，1），分别以A、B为圆心的圆与x轴相切，则图中两个阴影部分面积的和为______．
如图，正比例函数y=mx与反比例函数y=
n
x
（m、n是非零常数）的图象交于A、B两点．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是（　　）
A．（-2，-4）B．（-2，-1）C．（-1，-2）D．（-4，-2）

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