题目内容

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=
k
x
(x＞0)的图象经过点A，若S△BEC=8，则k等于（　　）
A．8B．16C．24D．28

∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，
∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，
又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，
又∠BOE=∠CBA=90°，
∴△BOE∽△CBA，
∴
BO
BC
=
OE
AB
，即BC×OE=BO×AB．
又∵S△BEC=8，即BC×OE=2×8=16=BO×AB=|k|．
又由于反比例函数图象在第一象限，k＞0．
所以k等于16．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图，点A是双曲线y=
k-1
x
与直线y=-x-k在第二象限内的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=3
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．
如图，一次函数y=kx-1的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）．
（1）试确定k、m的值；
（2）求B点的坐标．
函数y1=x（x≥0），y2=
4
x
（x＞0）的图象如图所示，有如下结论：①两个函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；④当x=1时，BC=3；⑤此反比例函数的图象是轴对称图形且只有一条对称轴．其中正确的有______．
如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数y=
k2
x
的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
如图，点A在双曲线y=
k
x
上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k的值为（　　）
A．2B．4C．-2D．-4
如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与反比例函数图象y=
k
x
交于点A（1，2），点B（m，-2）．分别过A、B作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，再以AC、BD为半径作⊙A和⊙B．
（1）求反比例函数的解析式及m的值；
（2）求图中阴影部分的面积．
函数y1=ax-a与y2=
a
x
（a≠0）在同一坐标系内的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y2=
2
x
的图象交于点A（2，1）、B（-1，-2），则使y1＞y2的x的取值范围是______．

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