题目内容

已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个实数根,则a的取值范围是(     )
A.a<2B.a2C.a<2且a≠1D.a2且a≠1
D

试题分析:根据方程有两实数根可得△,再结合一元二次方程二次项系数不为0求解.
由题意得△,解得
又因为
所以a的取值范围是a2且a≠1
故选D.
点评:解题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)方程有两个不相等的实数根;(2)方程有两个相等的实数根;(3)方程没有实数根.
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