抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18、抛物线y=2（x-3）²的顶点在（　　）

A、第一象限

B、第二象限

C、x轴上

D、y轴上

分析：二次函数的一般形式中的顶点式是：y=a（x-h）²+k（a≠0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k）．

解答：解：∵函数y=2（x-3）²的顶点为（3，0），
∴顶点在x轴上．
故选C．

点评：本题主要是考查二次函数的对称轴，顶点坐标的求法．

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如图，直线y=

x-4与x轴交于点A，与y轴交于点C，已知二次函数y=

x²+bx+c的图象经过点

A和C，和x轴的另一个交点为B．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）直接写出该抛物线的对称轴及顶点M的坐标；
（3）求四边形ABCM的面积S．

求过（-1，0），（3，0），（1，-5）三点的抛物线的解析式，并画出该抛物线．

抛物线y=（k²-2）x²-4kx+m的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=-2x+2上，求：
（1）函数解析式；
（2）若抛物线与x轴交点为A、B与y轴交点为C，求△ABC面积．

已知抛物线C₁：y=x²-2x的图象如图所示，把C₁的图象沿y轴翻折，得到抛物线C₂的图象，抛物线C₁与抛物线C₂的图象合称图象C₃．
（1）求抛物线C₁的顶点A坐标，并画出抛物线C₂的图象；
（2）若直线y=kx+b与抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）有且只有一个交点时，称直线与抛物线相切．若直线y=x+b与抛物线C₁相切，求b的值；
（3）结合图象回答，当直线y=x+b与图象C₃有两个交点时，b的取值范围．

如图，一单杆高2.2m，两立柱之间的距离为1.6m，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．
（1）一身高0.7m的小孩站在离立柱0.4m处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离；
（2）为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系上一块长为0.4米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳子正好各为2米，木板与地面平行，求这时木板到地面的距离．（供选用数据：