Question

【题目】如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1 ．
（1）画出旋转后的△A1OB1 ， 点A1的坐标为；
（2）在旋转过程中，点B经过的路径为 ，求 的长．

Answer 1

【答案】
（1）（﹣2，3）
（2）解：由勾股定理得，OB= = ，

∴ 的长为： = π

【解析】解：（1）如图所示，△A1OB1即为所求，由图可得，点A1的坐标为（﹣2，3）．
所以答案是：（﹣2，3）；
【考点精析】通过灵活运用弧长计算公式，掌握若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的即可以解答此题．