题目内容
【题目】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形:
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、
③、④、 …相应长方形的周长如下表所示:
序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
周长 | 6 | 10 | … |
仔细观察图形,上表中的 , .
若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形周长是 。
【答案】x="16" , y="26" , 178 …6’
【解析】试题分析:主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.
试题解析:解:由分析知:第1个长方形的周长为6=(1+2)×2;
第2个长方形的周长为10=(2+3)×2;
第3个长方形的周长为16=(3+5)×2;
第4个长方形的周长为26=(5+8)×2;
第5个长方形的周长为42=(8+13)×2;
第6个长方形的周长为68=(13+21)×2;
第7个长方形的周长为110=(21+34)×2;
第8个长方形的周长为178=(34+55)×2.
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