题目内容
【题目】图1是一个长为2x，宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于 ．
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1： ；方法2： ．
（3）观察图2写出
， 
， 
三个代数式之间的等量关系： ．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题： 若
， 
，求
的值．
【答案】（1）
;（2）
;（3）
（4）84.
【解析】试题分析： 
图①分成了4个长为
，宽为
的长方形，图②中的阴影部分的小正方形的边长等于
，大正方形的边长等于
直接利用正方形的面积公式得到②中阴影部分的面积为
也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积即②
利用面积之间的关系易得
利用第
问得出的式子进行计算即可.
试题解析：
(1)图②中的阴影部分的小正方形的边长为：xy；
故答案为：(xy)；
(2)方法①
方法②
故答案为： 
(3) 
故答案为： 
(4) 
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再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、
③、④、 …相应长方形的周长如下表所示：
序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
周长 | 6 | 10 |
|
| … |
仔细观察图形，上表中的
，
.
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是 。
