题目内容
如图,△ABC中,∠ACB=90°,点F在AC延长线上,
,DE是△ABC中位线,如果∠1=30°,DE=2,则四边形AFED的周长是________



16.
试题分析:根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE=

∵DE是△ABC中位线,∴DE=

∵CF=

∵∠1=30°,∠ACB=90°,∴EF=2CF=2×2=4.
由勾股定理得,

∴BC=2CE=

又∵AC=2DE=2×2=4,
∴

∴AD=

∴四边形AFED的周长=4+(4+2)+4+2=16.

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