题目内容
【题目】如图1所示的健身器械为倒蹬机，使用方法为上身不动，腿部向前发力，双腿伸直之后，然后再慢慢回收．图2为示意图，已知
在初始位置，
, 点
在同一直线上，
．
（1）当在初始位置时，求点
到
的距离；
（2）当双腿伸直后，如图3，点
分别从初始位置运动到点
， 假设
三点共线，求此时点
上升的竖直高度． ( 结果精确到个位) (参考数据:
)
【答案】（1）点
到
的距离约为
；（2）点
上升的竖直高度约为
．
【解析】
（1）过点作
于点
，从而构造出直角三角形，再利用锐角三角函数解直角三角形即可得解；
（2）过点作于点，过点作
于点
，过点作
于点
，从而构造出直角三角形，再利用锐角三角函数解直角三角形即可得解．
（1）如图
，过点作于点
∵
，
∴
∵
∴
∴在
中，
， 
∴
∴点到的距离约为；
（2）如图
，过点作于点，过点作于点，过点作于点，如图：
∵
，
∴
∴在中，
，
∴
∴
在
中，
，
∴
在
中，
，
∴
∴
∴点上升的竖直高度约为
．
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【题目】某校七年级有学生400人，为了解这个年级普及安全教育的情况，随机抽取了20名学生，进行安全教育考试，测试成绩（百分制）如下：
71 94 87 92 55 94 98 78 86 94
62 99 94 51 88 97 94 98 85 91
（1）请补全七年级20名学生安全教育测试成绩频数分布直方图；
（2）样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如下表所示，请补充完整；
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
七年级 | 85.4 |
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（3）估计七年级成绩优秀的学生人数约为_________人．
（4）学校有安全教育老师男女各2名，现从这4名老师中随机挑选2名参加“安全教育”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．
