题目内容
【题目】下面是小明同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线“的尺规作图过程．
已知：如图，直线
和直线外一点
．
求作：直线
，使直线
直线．
作法：如图，
①在直线上任取一点
，作射线
；
②以为圆心，
为半径作弧，交直线于点
，连接
；
③以为圆心，长为半径作弧，交射线于点
；分别以
为圆心，大于
长为半径作弧，在
的右侧两弧交于点
；
④作直线；
所以直线就是所求作的直线．
根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图中的图形；
（2）完成下面的证明：
证明：由作图可知平分
，
．
又
，
．(_______________________________)(填依据1)．
，
．
，∴直线直线．(______________________)(填依据2)．
【答案】（1）作图见解析；（2）等边对等角；同位角相等，两直线平行
【解析】
（1）依照画图做法作图即可；
（2）根据等边对等角以及平行线的判定解答即可.
解：（1）根据题中画图过程可得：
如图，PQ即为所作图形；
（2）由作图可知
平分
，
．
又
，
．（等边对等角）．
，
．
，
∴直线
直线
．（同位角相等，两直线平行）．
练习册系列答案
相关题目
【题目】甲乙两人依次测量同一圆柱体工件的横截面直径（单位：
），测得的数据分别如表1、表2．
表1：甲的测量数据
测量数据 | 9.8 | 9.9 | 10 | 10.1 | 10.3 |
频数 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 |
表2：乙的测量数据
测量数据 | 9.7 | 9.8 | 10 | 10.1 | 10.3 |
频数 | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 |
（1）如果在这些测量数据中选择一个数据作为工件直径的估计值，应该是那个数据？请说明理由.
（2）如果甲再测量一次，求他测量出的数据恰好是估计值的概率；
（3）请直接判断甲乙两人谁的测量技术更好______（填甲或乙），你选择的统计量是_______．
