题目内容
【题目】如图，已知
和
中，
，
，
，
，
；
（1）请说明
的理由；
（2）可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；
（3）求
的度数．
【答案】（1）见解析 （2）
绕点
顺时针旋转
，可以得到
（3）
【解析】
（1）先利用已知条件∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，利用SAS可证△ABC≌△AEF，那么就有∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，那么∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF，即有∠BAE=∠CAF=25°；
（2）通过观察可知△ABC绕点A顺时针旋转25°，可以得到△AEF；
（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°，而∠AMB是△ACM的外角，根据三角形外角的性质可求∠AMB．
∵
，
，
，
∴
，
∴
，
，
∴
，
∴
；
通过观察可知绕点顺时针旋转，可以得到；
由知
，，
∴
．
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