题目内容
【题目】已知：
中，
，求证：
，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴
，这与三角形内角和为
矛盾,②因此假设不成立．∴,③假设在中，
,④由，得
，即
．这四个步骤正确的顺序应是（ ）
A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②
【答案】B
【解析】
根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.
题目中“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
应该为：(1)假设∠B≥90°，
(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，
(3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，
(4)因此假设不成立．∴∠B＜90°，
原题正确顺序为：③④①②，
故选B．
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